You not from Russia? Yes! It is a pity! I, of course, will answer you, nado ili nujno.

Оба слова правильные и означают примерно одно и то же.

НО есть некоторая разница в употреблении:

Мне надо денег, надо достать.

умирать надо

он мне не нужен более

Что это? – мне это не нужно!

НАДО идти в магазин

            НЕОБХОДИМО = Без вариантов, обязательно.

            НАДО = Придется. Никуда не денешься!

Мне необходимо сделать это, для этого нужнопредпринять определенные действия.
Понимаешь, очень надо! 

Нужно и надо синонимы, различающиеся лишь употреблением в речи. Нужно более подходит для литературного или официального письма.

Необходимо - усиленный вариант"нужно".

Эти синонимы отличаются степенью эмоциональности: самое мягкое - надо,

самое жёсткое - необходимо.

Надо звучит требовательнее, чем нужно.

Надо же!

Конечно, без сомнения. Что надо? Надо!

Парень, что тебе надо!?  Очень надо!

Надо думать мозгами!

Надо работать!

Надо понять!

Это кому-то надо?

Кому это нужно?

ТАК надо!

Так должно быть! Так НАДО!

Для чего? Я не знаю. Так надо.

Я ухожу. Так надо.

«Иди служить в армию». Так надо.

Нет слова «не хочу», есть слово «надо»!

Мне нужно = I need
мне надо = I have to

Не нужно делать это. You don't have to do this.

Не надо делать это. Don't do this.

Не нужно это делать сейчас. Завтра сделаешь.
Не надо делать этого никогда. Запомни это!

В нужно - больше потребности.

В надо – больше должен. Обязан.

Если нужно - надо покупать.

Как часто нужно купать ребёнка?

Ребёнка надо купать каждый день!

Ведь надо же было ему сделать такую глупость!

Надо послать письмо.

Для этого дела надо особого работника.

Мне надо воды.

"Вам что надо?

именно таким образом и следует.

Так не надо, так нельзя.

Так надо! именно таким образом и следует. 

"Надо, Федя, надо!"